Fyzika Taylorova-Couettova nestablita
předchozí kapitola následující kapitola
 

Taylorova-Couettova nestabilita vzniká při proudění vazké kapaliny v mezikruhové mezeře mezi dvěma koaxiálními válcovými plochami, které se relativně vůči sobě pohybují. Obvykle je zvolen případ kdy se pohybuje pouze vnitřní kruh. Na tekutinu v mezeře působí destabilizující odstředivé síly a proti nim stabilizující síly viskózní.

Obr.1: Parametry Taylorových vírů (Videcký, 2001) .

Taylorovo číslo
Při přechodu z laminárního proudění do turbulentního vznikají tzv. Taylorovy víry.
Přechod je charakterizován Taylorovým číslem jehož zjednodušený tvar má podobu:

kde s = R2 - R1,  R1 je poloměr vnitřního válce, R2, poloměr vnějšího válce, ν je kinematická viskozita, ω je úhlová rychlost. Bezrozměrná vlnová délka víru je a = λ.s, kde λ = π / h, kde h je výška víru h = L / p, kde L je výška sloupce a p je počet vírů,  p = 2m + 2, kde m je číslo módu (počet proužků).

Kvantitativně je systém  popsán  Navier-Stokesovou rovnicí a rovnicí kontinuity. Přechod k turbulenci je důsledkem  ztráty stability základního laminárního řešení Navier-Stokesových rovnic, kdy nelineární členy se stanou mnohem větší než viskózní. Tento systém vykazuje koexistenci velké řady režimů. Jsou popisovány případy s více než sto různými stavy, periodickými, kvaziperiodickými a chao-tickými.

Obr. 4: Při vyšší rychlosti může dojít ke komplexnějšímu pohybu, tj. k rozkmitání vrstvy tekutiny, které se opticky projeví vznikem proužků (Horák, 1996).

 

Obr.2: Taylorovy víry resp. proužky (Videcký, 2001).

Obr. 3: Diagram stability (Videcký, 2001).

Diagram stability, který udává oblast existence proudění pro případ nehybné vnější válcové plochy a vnitřní rotující plochy, je tedy funkcí dvou bezrozměrných parametrů, Taylorova čísla T a bezrozměrné vlnové délky víru a.

*************************************************************************
Literatura:

Horák J., Krlín L.: Deterministický chaos, Academia, Praha 1996.

Maršík F.: Termodynamika kontinua, Academia, Praha 1999.

Videcký J.: Trojrozměrné modelování proudění mezi rotujícími koncentrickými válci, Ostrava 2001.